DNS 서버 IP 가 변경되었을 경우 해주어야 할 작업

DNS 서버의 IP가 변경 되었을 경우 어떻게 처리해야하는지 궁금합니다.

현재 호스팅 업체에 testsite.co.kr 의 DNS 가  ns1.testsite.co.kr  로 등록되어있는 상태입니다.

ping testsite.co.kr / ping ns1.testsite.co.kr 을 할경우 바뀐 IP 를 제대로 읽어옵니다.

그런데 현재 DNS 서버에 메일서버가 등록되었있는데

ping mail.testsite.co.kr  할 경우 바뀌기 전인 IP 를 읽어 들이네요.

무엇보다 문제는 어떤때는 ping mail.testsite.co.kr 할 경우 바뀐 IP 로 제대로 읽어

들인다는 것입니다. 동일 컴퓨터에서도 제대로 읽었다 못읽었다 하는데...

확실히 이유를 모르겠네요..

질문을 적다보니 너무 길어졌네요.

DNS 서버 IP가 변경되었을 경우 해야할 작업이 무엇인지..

고수님들의 답변 부탁드립니다.