find 명령어를 이용해 60일이 지난 log파일 자동 삭제하게하려면?

리눅스 초보입니다.

사수께서 과제를 내주셨는데

find 명령어를 이용해 계속해서 로그가 쌓이는 특정 디렉토리에서 (*.log라 가정)

60일이 지난 로그파일을 계속해서 자동으로 삭제 하게 하는 명령어 있나요?

예를 들어 root >>> /usr/local/log/ 디렉토리에 계속 로그가 쌓일 경우

자동적으로(매일)  60일이 지난 로그 파일을 삭제하게 하는 ..명령있을까요?

-ctime을 이용하면 될것 같은데...(이것도 자세히좀..mtime을 써야하는지..?)

# find /usr/local/log/*.log -ctime +60 -exec rm -rf {} ;

이렇게 명령어 입력 하는건가요? 아님 특정 파일을 편집해서 그 안에 뭔가를 등록해야하나요?